Новости науки

[Татьяна]

[Макс ВА]

не знаю - но думаю это все бред малолетних несмышленышей...

я изобрел летающую тарелку! но ее никакой свинье не надо...

[Татьяна]

не знаю - но думаю это все бред малолетних несмышленышей...

я изобрел летающую тарелку! но ее никакой свинье не надо...

Свиньи не летают 
Подождём когда придёт власть Человеков - полетим на ней с вами к далёки звёздам 

[Mathem]

                Mathem  (jakov)
        О минимизации функций

     Одним из важнейших стимулов, приведших к изобретению понятия «производной» и вообще – дифференциального исчисления, была задача поиска точки минимума (или максимума) функции  f(x). Задача эта имеет, очевидно, большое практическое значение. Поэтому попытки ставить и решать её в различных модификациях не прекратились и до настоящего времени.  Хочу здесь рассмотреть одну из таких модификаций.

   ЗАДАЧА.
   На конечном отрезке [a,b] (a < b) задана НЕПРЕРЫВНАЯ функция  f(x), про которую известно, что она имеет ТОЛЬКО ОДИН минимум (внутри или на границе). Вы можете задавать «x» и получать "отклик" f(x) (например, как показание какого-то прибора). Надо локализовать (заключить в двусторонние границы) точку минимума по возможности теснее, сделав заранее известное количество (N) вычислений функции.. Ваша стратегия?

    Если известны значения функции в точках a < c < d < b , то информация о значениях в средних точках позволяет однозначно сузить зону расположения минимума: вместо [a,b] выбрать тот меньший отрезок, где (внутри) расположена средняя точка с меньшим значением: отрезок [a,d] или [c,b]. В этом легко убедиться, нарисовав возможные варианты расположения значений  f(x) в этих точках.
    В книжке американца Д.Дж.Уайлда «Методы поиска экстремума» (Перевод с английского, Москва, 1967 г.) я обнаружил изящный «метод золотого сечения».      Предлагается выбирать точки с и d так, чтобы они располагались симметрично, и при этом  чтобы
                      ad/ab = φ = (√5-1)/2 ≈ 0,6180… (знаменитое «золотое сечение»).

Оказывается (легко проверить), что тогда точка с в свою очередь делит отрезок [a,d] в том же отношении. Вычислив функцию в симметричной ей новой точке, мы будем готовы к аналогичному анализу уже на отрезке [a,d] . Получается, что при многократном повторении этой процедуры величина зоны поиска убывает как геометрическая прогрессия со знаменателем φ .
    В той же книжке доказывается, что при  N>4 наилучшим будет некий алгоритм выбора средних точек, использующий числа Фибоначчи: F1, F2, ..., FN.  Правда доказательство столь утомительное, что у меня не хватило «пороха» его проверить. Но… верю! К тому же сами числа Фибоначчи относятся (асимптотически) как «золотое сечение», да и в книжке этой признаётся, что максимальный выигрыш здесь не превосходит 17%.

   ЗАМЕЧАНИЕ. Если взять другую модификацию подобной задачи, могу предложить и  существенно более эффективный подход. В этой модификации от функции требуется уже наличие хотя бы двух непрерывных производных, а вместо «локализации» - «приближение» к точке минимума.

[Mathem]

          Mathem  (jakov)

   Это - ответ на появившееся здесь и затем исчезнувшее сообщение "дремлющего":
-------------------------------------------------------------------------
Задачка похожа на задачу - как максимально быстро (за минимальное число шагов) найти минимум или максимум массива (отрезка) чисел?
-------------------------------------------------------------------------
   Нет, не похожа... У меня спрашивается, грубо говоря, в каких точках функцию следует вычислять? Алгоритмы же сортировки предполагают обработку уже вычисленного массива...
   Однако, задача сортировки сама по себе очень важна. Об этом много написано в книге американца Д.Кнута "Искусство программирования для ЭВМ". Этой теме посвящена там большая глава в третьем томе, изданном в русском переводе в 1978 году. Было переведено всего 3 толстых тома из огромнейшего сочинения энциклопедического размаха.
    Что я помню о сортировках? Что оптимальное (по порядку возрастания с ростом  N) время работы имеет вид: C*N*logN. Такой порядок реализуется в упомянутой Вами "пирамидальной" сортировке. Но есть и другие алгоритмы с таким порядком (алгоритм фон Неймана, алгоритм М.А.Кронрода...). Но все они довольно замысловаты для "оперативного" программирования. Для него могу рекомендовать алгоритм Шелла, эффективность которого математиками теоретически не изучена, но на практике (во всяком случае - у меня) он показывал великолепные результаты.
    Этот алгоритм напоминает "метод пузырька", в котором делается N проходов по массиву,  в каждом из которых делается по N сравнений соседних чисел (время работы: C*N^2). У Шелла же первый проход делается с шагом  N/2, следующий - N/4, затем - N/8..., а последние (их может быть несколько) - с шагом 1 (как у "пузырька"). Выбор этих (убывающих) шагов - тема для исследований.

    В те времена (информация тогда вводилась не с клавиатуры и экрана, а с перфокарт или перфолент) математики много занимались скоростью алгоритмов. В частности, были найдены (замысловатые!) алгоритмы решения систем линейных уравнений, время работы которых не  C*N^3 (как у метода Гаусса), а C*N^(2,6).  (2,6 - ? Ну, что-то в этом духе...)

[AAK]

Многие ругают Путина, за резкое снижение жизненного уровня.
Да, наблюдается резкое снижение как жизненного уровня населения, так и большой спад общего производства. Можно указывать пальцем на коррумпированность, разгильдяйство и т.д. Но это все мелочи по сравнению с санкциями и явными экономическими диверсиями запада.
Лично я, как производственник, Путиным восхищаюсь. И считаю, что он выстоял, самое трудное  преодолел.
В неимоверно трудных условиях западных и особенно Украинских санкций Путин умудряется находить силы для противостояния. Вот только небольшая часть тех проблем, которые приходится решать РФ:
http://warsonline.info/vpk/vooruzhenie-i-tekhnologii/vpk/sostoianie-i-perspektivy-importozameshcheniia-v-opk-rossii.html

[Странник]

Многие ругают Путина, за резкое снижение жизненного уровня.
Да, наблюдается резкое снижение как жизненного уровня населения, так и большой спад общего производства. Можно указывать пальцем на коррумпированность, разгильдяйство и т.д. Но это все мелочи по сравнению с санкциями и явными экономическими диверсиями запада.
Лично я, как производственник, Путиным восхищаюсь. И считаю, что он выстоял, самое трудное  преодолел.
В неимоверно трудных условиях западных и особенно Украинских санкций Путин умудряется находить силы для противостояния. Вот только небольшая часть тех проблем, которые приходится решать РФ:
http://warsonline.info/vpk/vooruzhenie-i-tekhnologii/vpk/sostoianie-i-perspektivy-importozameshcheniia-v-opk-rossii.html

Не все так просто. Во-первых, больше всего ругают Путина именно те, кто больше всего виновен в проблемах. Это касается и внешних врагов России и внутренних. И от кого больше бед для РФ, еще большой вопрос.
Во-вторых. Надо различать, внешнюю политику и внутреннюю. Все, что касается внешней политики Путина - безусловно, великие победы. А вот с внутренней политикой, намного сложнее. И дело даже не в коррупции, разгильдяйстве и прочих бедах, как общемировых, так и чисто российских. РФ больше губит, как говорил еще Райкин, во времена Брежнева, "принцип коллективной безответственности, когда все, дружно, ни за что не отвечают". В настоящее время, это превратилось, как выражается Путин,  в "бережное отношение к руководящим кадрам". А выглядит это просто, руководитель, который полностью провалил порученное дело, не исключается из "обоймы", а переводится на другое место, не менее теплое. Типа, "ну не получилось в одном месте, развалил, все что было можно, и чего было нельзя, ничего страшного, попробуй на другом месте, а если и там ничего хорошего не получится, тоже не беда, найдем третье место и т.д."
В принципе, в последнее время, начались аресты коррупционеров и взяточников, но пока результаты очень незначительные. Это больше шоу, чем серьезная работа. Образно выражаясь, "война пчёл, против мёда" (с). Посмотрим, что будет дальше. Я с интересом наблюдаю, за тем, что происходит, но, пока, не могу сделать однозначного вывода, чем это все закончится.
Так, что говорить, что "Путин выстоял и все преодолел", пока, очень рано.

[AAK]

Не все так просто. Во-первых, больше всего ругают Путина именно те, кто больше всего виновен в проблемах. Это касается и внешних врагов России и внутренних. И от кого больше бед для РФ, еще большой вопрос.

Хорошо, что Вы видите и внешних врагов и внутренних. Плохо то, что Вы их различаете. Лично я их не различаю. Это одни и те же внешние враги. Просто внутренние стоят на службе у внешних. А Россия сегодня не имеет самостоятельности. Она официально  управляется извне, то есть, является колонией США.

Во-вторых. Надо различать, внешнюю политику и внутреннюю. Все, что касается внешней политики Путина - безусловно, великие победы. А вот с внутренней политикой, намного сложнее. И дело даже не в коррупции, разгильдяйстве и прочих бедах, как общемировых, так и чисто российских. РФ больше губит, как говорил еще Райкин, во времена Брежнева, "принцип коллективной безответственности, когда все, дружно, ни за что не отвечают". В настоящее время, это превратилось, как выражается Путин,  в "бережное отношение к руководящим кадрам". А выглядит это просто, руководитель, который полностью провалил порученное дело, не исключается из "обоймы", а переводится на другое место, не менее теплое. Типа, "ну не получилось в одном месте, развалил, все что было можно, и чего было нельзя, ничего страшного, попробуй на другом месте, а если и там ничего хорошего не получится, тоже не беда, найдем третье место и т.д."

Вы просто не понимаете ЦЕЛЬ их истинной "работы". Свою, порученную им "работу" по развалу России они делают очень успешно. И МВФ Набиулину вполне официально объявлена лучшим "работником".

В принципе, в последнее время, начались аресты коррупционеров и взяточников, но пока результаты очень незначительные. Это больше шоу, чем серьезная работа. Образно выражаясь, "война пчёл, против мёда" (с).

А Вы считаете, что Путину легко дать санкцию на их арест? Да он даже смотреть в их сторону не имеет права.

Посмотрим, что будет дальше. Я с интересом наблюдаю, за тем, что происходит, но, пока, не могу сделать однозначного вывода, чем это все закончится.

Закончится однозначно -- единственный выход нужно отказываться от конституции 1993г, по которой Россия является колонией США.  И нужно принимать новую конституцию по которой Россия будет независимой.

Так, что говорить, что "Путин выстоял и все преодолел", пока, очень рано.

То, что выстоял, это очевидно. Но, и преодолеть нужно еще много.

[Странник]

Хорошо, что Вы видите и внешних врагов и внутренних. Плохо то, что Вы их различаете. Лично я их не различаю. Это одни и те же внешние враги. Просто внутренние стоят на службе у внешних. А Россия сегодня не имеет самостоятельности. Она официально  управляется извне, то есть, является колонией США.

В детстве шпионских книжек перечитались? Шпиёны есть, и пятая колонна есть. Только не они главные на этом празднике.

Вы просто не понимаете ЦЕЛЬ их истинной "работы". Свою, порученную им "работу" по развалу России они делают очень успешно. И МВФ Набиулину вполне официально объявлена лучшим "работником".

Банкиры по определению монетаристы, это профессиональное заболевание, как силикоз у шахтеров.
Только вопрос, а можно ли доверять руль кейнсианцам?

А Вы считаете, что Путину легко дать санкцию на их арест? Да он даже смотреть в их сторону не имеет права.

Опять мелко копаете. Шпиономания хороша в небольших дозах.
Проблема не в том, что их недают арестовать. А в том, что их охранять некому будет. Весь народ сидеть будет. Хорошо сказал Жирик: "Если всех взяточников арестовать, то никого на свободе не останется". Вот в чем главная проблема.
Я как-то задал вопрос студентам: "Если будет возможность нажиться за счет своих одногрупников (я специально, акцентировал, не за счет кого-то там неизвестного "народа", а вполне знакомых людей, которых они называют "товарищи, почти друзья"), согласятся ли они обманывать и обворовывать?" Половина сказала "Легко". И плевать им на совесть и мораль. А те кто промолчали, по глазам видно было, что просто постеснялись сказать открыто. И только Один сказал, что ему противно быть нечестным. И это из пятидесяти, а Вы мне тут про шпионов заливаете.

Закончится однозначно -- единственный выход нужно отказываться от конституции 1993г, по которой Россия является колонией США.  И нужно принимать новую конституцию по которой Россия будет независимой.

Ага. И какую конституцию напишут, те которым это доверят? Только не надо заливать, что  конституцию будет писать "народ".
Представьте, не станет Путина и что? Будет приказывать другой, а какие приказы, этот "другой", будет отдавать?

То, что выстоял, это очевидно. Но, и преодолеть нужно еще много.

Толку, то? Выстоял там, где он может приказать, а в остальном? Приказать можно послам (их немного), можно приказать военным (у них маршалы и генералы наперечет), а как приказать министрам, если их много, и у каждого "объективные причины". А остальные, бизнесмЭны, на них власть президента не шибко распространяется. А директоров, хоть они и полугосударственные, и вовсе, как собак нерезанных, всех не отловишь.

[AAK]

Я как-то задал вопрос студентам: "Если будет возможность нажиться за счет своих одногрупников (я специально, акцентировал, не за счет кого-то там неизвестного "народа", а вполне знакомых людей, которых они называют "товарищи, почти друзья"), согласятся ли они обманывать и обворовывать?" Половина сказала "Легко". И плевать им на совесть и мораль. А те кто промолчали, по глазам видно было, что просто постеснялись сказать открыто.
И только Один сказал, что ему противно быть нечестным. И это из пятидесяти,

Один из пятидесяти это уже много. Посчитайте сколько по стране наберется.
Кстати, у простого народа этот процент будет значительно больше. Я уже не говорю про армейцев. Вспомните "северный ветер" на Украине. Этот ветерок сдует всю эту пену. Нужно только дать ему направление.

Ага. И какую конституцию напишут, те которым это доверят? Только не надо заливать, что  конституцию будет писать "народ".

Путину я бы доверил писать новую конституцию.

Представьте, не станет Путина и что? Будет приказывать другой, а какие приказы, этот "другой", будет отдавать?

Нужна грамотная конституция, в которой четко оговаривались интересы России. Тогда никакой "другой" ничего сделать не сможет.

Толку, то? Выстоял там, где он может приказать, а в остальном? Приказать можно послам (их немного), можно приказать военным (у них маршалы и генералы наперечет), а как приказать министрам, если их много, и у каждого "объективные причины". А остальные, бизнесмЭны, на них власть президента не шибко распространяется. А директоров, хоть они и полугосударственные, и вовсе, как собак нерезанных, всех не отловишь.

Для этого есть реальная сила народа. Проблема разбудить народ.
И  Касьянов, и Чубайс, и вся пятая колонна свою власть против народа теряют быстро.
Кто не понимает, против тех подымутся партизаны. Немцов тому пример. Война так война.